Ángulos y Razones

Ángulos: Es un espacio comprendido entre dos lineas que se corta en un punto común llamado vértice

 Cuando los ángulos se especifican con letras, el vértice debe siempre ir en la mitad.
Todos los ángulos tienen un lado inicial y lado final, vamos a tomar el lado inicial con una linea horizontal.
Los ángulos tienen sentido que son positivos y negativo originando la dirección de los ángulos.
Si el sentido es contrario a las manecillas del reloj es positivo y si tiene la dirección de las manecillas del reloj es negativo.

Ángulos en el circulo trigonométria

Es un circulo unitario que tiene su centro de origen de coordenadas y su radio mide la unidad.  Es una herramienta que se utiliza en conceptos de trigonométria y ademas nos ayuda a fundamentar las funciones trigonométricas.







si queremos buscar en radianes los ángulos de 90 grados , se efectúa la siguiente ecuación:
tomamos en cuenta que pi va a valer siempre 180 grados, X es el valor que estamos buscando.
se utiliza la regla de 3
Al ubicar los valores podemos quitar los 0 si los dos números tienen por igual ( 90 - 180) y también quitamos los grados. después de esto viene un simple proceso de simplificar los valores 9 queda en 3 y 16 en 6 porque se le saca tercera a cada uno.

para pasar de radianes a grados se efectúa la siguiente ecuación:
se tiene en cuenta que pi siguen siendo 180 grados, en esta lo que se hace es que queda multiplicando x por pi y el valor de radianes por 180 grados, la x es el valor a buscar lo que se tiene que hacer es quitar pi y dejar 180 grados dividendo por el valor que quedo de radianes que fue 2 se divide y da como resultado en grados.



Razones trigonométricas del circulo trigonometrico


En un circulo trigonometrico el radio siempre vale 1. Los angulos tienen 2 componentes, para hallar las razones el primer valor o sea el de x corresponde a coseno y,  y seria seno eso quiere decir:

Estos son los valores que se utilizan para las razones trigonométricas, para solucionar tangente es seno sobre coseno si el valor de seno es 1 y el de coseno 0 no hay solución para el ejercicio ya que un numero multiplicado por 1 me de 0 no hay.








Razones trigonométricas en el plano cartesiano

estas son las razones para encontrar el resultado
y = cateto opuesto
x = cateto adyacente
r = hipotenusa

para buscar el radio se hace lo mismo que en el teorema de Pitagoras es la suma del eje x y el y que seria como un triangulo rectangulo la suma de los cateto es la hipotenusa.
Si da como resultado una raíz  y el valor de la raíz se ubica abajo se racionaliza.












VIDEOS:

Ángulos y medidas

Teorema de Pitagoras

Razones trigonométricas para un triangulo rectangulo

Circulo trigonométrico y sus razones

Razones trigonométricas en el plano cartesiano

TRIGONOMETRIA

La trigonometría forma parte de la ciencia matemática y se encarga de estudiar las razones trigonométricas de seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante. Es utilizada donde se requiera medir con precisión y se aplica a la geometría, es especial al estudio de las esferas dentro de la geometría espacial. Entre los usos más comunes de la trigonometría se encuentran la medición de distancias entre estrellas 
o entre puntos geográficos.           

Teorema de Pitágoras

 Se aplica para triángulosrectángulos

En un triángulo el lado mas grande se llama hipotenusa y los otros dos lados se llaman catetos.

El teotema de Pitágoras nos dice que:
La hipotenusa al cuadrado es la suma de cada cateto al cuadrado.


       









Razones Trigonométricas

   

Círculo trigonométrico 


- En el círculo trigonométrico el radio siempre vale 1
- En un círculo trigonométrico los ángulos tienen 2 componentes 
- Para hallar la razones trigonométricas en el círculo trigonométrico, el primer valor, es decir (x), corresponde a (Cos) y (y) corresponde a (Sen) esto quiere decir:







                               
 Razones Trigonométricas en el plano cartesiano